Tipuri de demonstraţie (intuitivă, formalizată, deductivă, inductivă, directă, indirectă)

Deonstraţia intuitivă, Demonstraţia formalizată

În funcţie de procedeul utilizat, există demonstraţie intuitivă (neaxiomatizată sau axiomatizată) şi formalizată.

Demonstraţia intuitivă se bazează pe relaţiile dintre termeni şi propoziţii. Cel mai adeseea ea nu se bazează pe raţionamente complete, ci eliptice, iar, uneori, cel care le realizează nu este conştient de regulile pe care le aplică (el apelează la intuiţie care nu este un criteriu sigur şi trebuie controlată, deci trebuie cunoscute regulile formale).

Odată cu complicarea demonstraţiilor a devenit necesar controlul prin reguli, ceea ce a dus la construcţiile axiomatice riguroase (deşi intuitive) şi apoi la construcţiile formale (formalizate) în care se are în vedere, în primul rând, sistemul de simboluri şi regulile de operare cu aceste simboluri.

Demonstraţia deductivă, Demonstraţia inductivă

În funcţie de sprijinul direct sau indirect pe experienţă, există demonstraţii deductive şi demonstraţii inductive.

Dacă în desfăşurarea demonstraţiilor nu intervin direct date de experienţă atunci avem demonstraţii deductive, în caz contrar avem de a face cu demonstraţii inductive.

Tipuri de demonstraţie (intuitivă, formalizată, deductivă, inductivă, directă, indirectă)

Demonstraţia directă, Demonstraţia indirectă

Demonstraţia deductivă poate fi: directă şi indirectă.

Demonstraţia directă este fie inducţia completă, fie deducţia conformă cu formele de raţionament cunoscute în care se trece de la premise la concluzie. Diferitele moduri de silogisme categorice sunt exemple de demonstraţii directe, cel mai adesea fiind eliptice, dând impresia unor inferenţe imediate („deoarece P, Q”; non-Q, deoarece non-P”).

Demonstraţia indirectă poate fi: prin excludere, prin absurd şi apagogică (prin infirmarea opusei), prin imposibil.

Combaterea (infirmarea) poate fi de mai multe feluri, însă cea mai simplă formă este eliminarea universalei prin contraaexemplu.

Altă formă de infirmare este reducerea la absurd. Există următoarele tipuri de reducere la absurd:
–  reducerea la contradicţie (demonstraţia prin reducere la absurd a validităţii modurilor silogistice)
reducerea la fals
reducerea la autocontradicţie are loc în cazul propoziţiei „Toate propoziţiile sunt false”. Cum şi acest enunţ este o propoziţie, decurge ca ea însăşi este falsă.


Tipuri de demonstraţie (intuitivă, formalizată, deductivă, inductivă, directă, indirectă) publicat: 2017-06-05T21:38:21+00:00, actualizat: 2017-06-05T21:38:21+00:00 by Colegiu.info